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Dalla similitudine ai frattali: il gioco è semplice.

Argomento: Cultura

di Fabiana.Scapola
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Pubblicato il 22/09/2019 05:17:19

Dalla similitudine ai frattali: il gioco è semplice.

 

Sono un'insegnante di matematica e spesso dicevo ai miei alunni che l'importante è "risolvere il problema". E' vero che esiste la matematica elegante, l'algoritmo espositivo più figo ma tante volte devi uscire dal problema anche per vie meno ortodosse se non ne hai altre.

In aula devi acquisire la libertà di percorrere strade alternative, superare la paura del non strettamente formale, perchè la scuola c'entra con la vita e nella vita i problemi vanno superati correttamente, centrando la giusta soluzione anche se in maniera rudimentale o improvvisata.

Alunni, ci viene chiesto di collaborare alla crescita della vostra capacità di muovervi nel sociale di sviluppare una mentalità di problem solving.

Cosa suggerivo allora ai miei ragazzi? 

Ragazzi, quando svolgendo un problema di geometria vi accorgete di non cogliere alcuna strada per la soluzione ma avete una figura ben fatta..... realizzatene, anche sul banco se volete, una simile e partite da li.

La proporzionalità fissa fra elementi analoghi (corrispondenti) di figure simili è meravigliosa.

Scegli un elemento lineare, che sia la base o l'altezza o la diagonale non importa, metti in rappoto lo stesso elemento tratto prima dalla figura che tu hai disegnato (in grande e ben misurabile) con il medesimo misurato da quella che avevi in precedenza. Calcola il coefficiente di proporzionalità, quel numero costante per i rapporti lineari fra le due figure; esso ti permetterà di ricavare tutti i dati necessari del problema. Unica raccomandazione dopo il compito non consegnate il banco in mezzo al foglio protocollo. Un altra raccomandazione era necessaria la direzione del parallelismo: dal grande al piccolo o viceversa è indifferente ma una volta scelta si deve seguire il medesimo ordine procedurare e mettere in corrispondenza SOLO elementi che occupano nei due contesti la stessa posizione...puoi anche divertiri a tracciare una pseudocorda nel tuo pentagono disegnato e misurarla ...anche quella potrai calcolare dell'altra figura. Capite che significa?

Accorgersi delle potenzialità intrinseche delle figure simili è meraviglioso e da' realmente una marcia in più all'alunno. Soprattutto ti fa comprendere che puoi determinare elementi a cui non avevi pensato...da uno...tutto.

Ed il frattale è così. Pensate che sviluppo alla conoscenza può portare la sua  reale applicazione...altro che semplice "fiocco di neve" così dicevano ai miei alunni che si appassionavano come me ai frattali!

Ad esempio il processo metabolico è poco conosciuto, se io trovo un processo corrispondente più noto e ad esso analogo e li affianco ho come una direttrice su cui muovere la ricerca. Dei binari tracciati un modello analogico per tutto. E' un problema di scala.

Il frattale è anche un'espressione grafica, la replicazione di un elemeto, una funzione che tende all'uno e Mandelbrot si entusiasmava quando il suo intuito  necoglieva l'immagine. Aveva il dono di vedere l'immagine corrispondente a quella realtà lì.

Trovata la corrispondenza frattale fra due realtà il gioco è fatto. Si aprono superstrade stupende alla conoscenza e allo sviluppo. Semplicemente perchè i frattali custodiscono intrinsecamente il carattere di similitudine fra oggetti anche apparentemente distanti che permette "conosciuto uno" di scoprire - trovare tutti.

Un'altra cosa dicevo ai miei ragazzi "sappiate stupirvi" e non poche volte loro, come per prendermi bonariamente in giro esclamavano: "Ohhhhhhhhhhhhhhhh----". Ve lo ripeto oggi:

Sappiate stupirvi!

F. Scapola

 

 


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