A Natale mi hanno regalato un calendario perpetuo da tavolo THUN costituito da una bella vaschetta di apparente materiale ceramico, abbellita da un motivo floreale, contenente due cubi di legno per i giorni e tre sottili parallelepipedi per i mesi.
L'avevo posato su un mobile ripromettendomi di configurarlo all'inizio dell'anno.
Questa mattina, 1° gennaio 2017, come al solito, mi sono seduto sulla mia poltroncina con accanto il pc e stavo smanettando quando mi è andato lo sguardo al calendario sul mobile di fronte. Mi sono così ricordato che dovevo configurarlo. Invece di agire mi sono messo a speculare su come fosse stato ottenuto il calendario e, per pigrizia, senza alzarmi per controllare, ho svolto le seguenti considerazioni.
Per i mesi è semplice: tre parallelepipedi e 12 facce lunghe disponibili. I cubi invece hanno 6 facce ciascuno. Come distribuire le 10 cifre da 0 a 9 su ciascun cubo in modo da formare tutti i numeri dei giorni da 01 a 31?
Ho schematizzato i 2 cubi, ovviamente intercambiabili all’occorrenza, come 2 stecche da 6 caselle. Ho ripassato mentalmente la sequenza dei giorni di un mese notando che per formare 11 e 22 era necessario che le cifre 1 e 2 comparissero su entrambi i cubi
Quindi ho riempito il primo cubo con lo 0 e le altre prime cifre della sequenza
Nel secondo cubo è stato necessario ripetere lo 0 per ottenere 03, 04, 05 e 30. Quindi ho inserito 6, 7 e 8.
In questo modo però rimaneva fuori il 9!
Lì per lì non ho capito il perché e ho avuto persino la tentazione di andare a vedere come fosse stato risolto il problema. Ma ho resistito e alla fine l’illuminazione è arrivata: uno dei numeri delle due stecche doveva svolgere un duplice ruolo! E questo non poteva che essere il 6 che ruotato di 180° diventa 9.
I miei complimenti al progettista del calendario.
Nota
Una piccola modifica la farei nella distribuzione delle cifre sulle facce in modo che la somma delle cifre sulle facce opposte sia costante. Ovvero nel primo cubo avremmo gli accoppiamenti 0-5, 1-4, 2-3 e nel secondo 0-8, 1-7, 2-6. Una variazione che non incide sul funzionamento del calendario ma soddisfa le esigenze estetiche di una sensibilità matematica.
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